Como explicar porque el universo se acelera sin usar energía oscura

Uno de los descubrimientos más importantes de la Física moderna fue el darse cuenta que la expansión del universo hace billones de años atrás era más lenta que la que vemos ahora en las galaxias que están relativamente “cerca” a la nuestra. Eso implica que nuestro universo se expande cada vez más y más rápido. Eso fue una sorpresa porque NADIE esperaba esto. Todos los modelos para el Big Bang basados en la gravedad que describe la exitosa Teoría de la Relatividad General de Einstein coincidían en que como la gravedad es atractiva la expansión debía frenarse, ya fuese mucho o apenas un poquito casi indetectable. Pero no debía acelerarse y que las galaxias se movieran cada vez más rápido alejándose unas de otras, que es lo que uno ve que ha pasado.

Esto tiene una de dos implicaciones. La más aceptable y que forma el llamado Modelo Estandar ΛCDM de Cosmología es que el espacio vacío debe contener algún tipo de energía invisible con presión negativa que actua como una anti-gravedad repulsiva. A esto se le conoce como la constante cosmológica Λ ( el símbolo es de la letra griega lambda) o “energía oscura”. Pero para poder lograr la aceleración que vemos tendría que ser como un 75% de todo lo que existe en el universo y no hay todavía una explicación satisfactoria de qué es y de donde viene esta misteriosa energía que no se ve.

La otra opción, (de la que he escrito antes y que es la que estudio en mi actual proyecto de investigación en la UPR), es que no hay la tal energía oscura sino que esta aceleración se debe a que tenemos la teoría de gravedad incorrecta y que se debe modificar las ecuaciones de Einstein para lograr el efecto observado en las galaxias más lejanas que podemos ver.

Como tuve que hacer un reporte para justificar mi investigación y no tiene matemáticas avanzadas y es para que gente de otros campos lo lea, pues decidí publicarlo en el blog para los interesados en tan interesante tema. Es un poco técnico y algunos conceptos que aquí se tocan bien rápidamente prometo explicarlos con más detalle en artículos futuros del blog.

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“Este semestre se trabajó en desarrollar algoritmos y estructuras matemáticas y conceptuales para los modelos teóricos específicos que estaremos investigando para tratar de hacer sentido del fenómeno de expansión acelerada del universo que revelan los datos provenientes del estudio de las Supernovas 1-A. Este es el problema más interesante y apremiante en la cosmología y la física fundamental ahora mismo.

Se han producido una avalancha de modelos teóricos que postulan ideas como la constante cosmológica original de Einstein, campos cuánticos de “quintaesencia”, modelos de cancelación de la energía del punto cero en el vacío de la mecánica cuántica, y diferentes modificaciones a la gravedad de la Teoría de la Relatividad General.

La motivación de nuestra línea de investigación es tratar de explicar fenómenos observables como los que dan origen a curvas de rotación de galaxias o la expansión acelerada del universo a altos corrimientos al rojo y que ahora requieren de “materia oscura” y/o “energía oscura” para poder ser explicados. Como estos componentes hipotéticos no han sido observados directamente, ni hay un consenso en la comunidad científica de cual debe ser su origen y naturaleza es deseable explorar la alternativa teórica de postular modificaciones a la Relatividad General que sean indistinguibles de la formulación de Einstein a las escalas en que se ha probado con éxito empíricamente esta teoría pero que pueda dar cuenta de forma económica y natural de los fenómenos a escala cosmológica que ahora requieren componentes extraños y poco naturales.

Una de las ideas básicas para extender la Teoría de Relatividad General es la de postular nuevos campos escalares o tensoriales adicionales que se acoplarían matemáticamente a la métrica del espaciotiempo pero introduciendo fuerzas efectivas a escalas intergalácticas que expliquen y sean empíricamente idénticas a los efectos observados en la aceleración atribuida a la “energía oscura”.

Hay básicamente tres tipos de modelos teóricos actuales para lograr esto.

o Scalar-tensor theories (MOG & TeVeS) – estas son en las que estoy especializando mi investigación. Se basan en diseñar a nivel de la acción y el Lagrangiano de la teoría la forma que deben tener los campos adicionales postulados para diferenciarse cosmológicamente de la Relatividad General.

o Modelo DGP basado en teoría de supercuerdas – esta propuesta (cuyas iniciales vienen de sus proponentes Dvali, Gabadadze & Porrati) intenta modificar la fuerza de gravedad a escalas cosmológicas postulando su transmisión a las dimensiones adicionales requeridas por las supercuerdas.

o Modelos f(R) – Un set de varios modelos fenomenológicos basados en añadir componentes extra a las ecuaciones de Einstein similares a fuerzas físicas adicionales que provienen de términos adicionales que son función de la curvatura del espaciotiempo, y que respetan las simetrías y limitaciones empíricas que constriñen la Relatividad General.

Nuestra aportación a este proyecto de investigación en cosmología teórica ha estado en implementar algoritmos para calcular el efecto que tendrían las desviaciones introducidas por estas teorías alternas de gravedad en la distribución estadística de lentes gravitacionales débiles.

Las diferencias observables en la distribución de distorciones observadas en galaxias a altos corrimientos al rojo debido a como la materia que hay entre medio dobla la luz proveniente de estas galaxias se pueden parametrizar en un set de cifras (conocidas como parámetros post-Einsteinianos) que miden los efectos de cada propuesta teórica específica. Esto permite comparar y guiar las búsquedas de experimentos futuros como la misión EUCLID para medir en detalle el espectro de potencias por masa (“mass power spectrum”) que detalla como se distribuyen las desviaciones en luminosidad y forma que introduce los lentes gravitacionales débiles.

La idea que estamos trabajando en implementar matemáticamente es utilizar la forma específica de la teoría de gravedad alterna TeVeS de J. Bekenstein para explotar simetrías galileanas (en un “slice” de tiempo constante definido convenientemente a escalas extragalácticas) en la acción gravitacional que afecta los lentes gravitacionales a altos redshifts z pero que desaparece por interacciones no-lineales cerca de masas grandes para hacer la teoría indistinguible de la Relatividad General a escalas del Sistema Solar y entre estrellas cercanas, que es donde único tenemos data experimental confiable de la interacción gravitacional.

Actualmente estamos derivando las ecuaciones específicas de cómo calcular las simetrías galileanas dada una parametrización única en los campos tensoriales de TeVeS. El próximo paso sería codificar en FORTRAN estas ecuaciones para empezar a hacer tablas publicables de cómo serían los indicadores estadísticos en la data de los lentes gravitaciones débiles observados vis a vis la parametrización teórica usada para cuantificar la desviación de la teoría alterna de gravedad estudiada (TeVeS).”

BIBLIOGRAFÍA

1. “The Tensor-Vector-Scalar theory and its cosmology” – C. Skordis; Class.Quant.Grav. 26:143001, [2009]

2. “Brane-World Gravity” -- R. Maartens & K. Koyama; Living Rev. Relativity 13:5, (2010)

3. “Fundamental Theoretical Bias in Gravitational Wave Astrophysics and the Parameterized Post-Einsteinian Framework” -- N. Yunes and F. Pretorius, Phys. Rev. D 80:122003 (Dec. 2009)

4. “Galilean-invariant scalar fields can strengthen gravitational lensing” – M. Wyman, arXiv:1001.1295v1 [astro-ph.CO] (2010)

5. “EUCLID Imaging Consortium Science Book” – A. Refregier et al, arXiv:1001.0061v1 [astro-ph.IM] (2010)

6. “Modified gravity models of dark energy” – S. Tsujikawa, Lect. Notes Phys. 800: 99 (2010)