Diversiones matemáticas

La mayoría de la gente cree que el título de este artículo es un "oxymoron" (es decir, una unión irónica de dos términos en la que cada uno es lo opuesto del otro). Según la mayoría de mis estudiantes no hay nada más alejado del concepto "diversión" que las matemáticas. Muchos parecen odiarlas a muerte. Otros creen que su cerebro es fundamentalmente incompatible con ellas, por lo que no hay nada en el universo que haga que las entiendan. Otros las manejan con resignada tolerancia, pero solo cuando los obligan en alguna clase de su concentración.

Pero existen ciertas almas privilegiadas que ven en las matemáticas la construcción más bella, organizada y fascinante de toda la existencia. Aunque muchos creen que las matemáticas son puros inventos de las mentes humanas, (por lo que sin humanos no habría matemáticas), la mayoría de los matemáticos que conozco y he leído parecen favorecer una concepción más platónica de la naturaleza real de las matemáticas. Ellos piensan que las reglas, la estructura lógica y la consistencia interna de las matemáticas apuntan a que estas entidades que conocemos por números y relaciones matemáticas no son inventadas por los hombres, sino que existen por sí solas y que nosotros solo las "descubrimos" como los exploradores descubrían nuevas tierras y nuevos continentes que no habían visto antes. Si uno une este sentimiento al hecho misterioso e impresionante de que las leyes básicas de nuestro universo son todas leyes matemáticas exactas puede uno adoptar la visión filosófica de que para que el Génesis fuese correcto la primera oración debió decir "En el principio eran las matemáticas…" O sea, que las cosas físicas y las personas de carne y hueso estamos en el fondo hechos de matemáticas y controlados por la estructura de las matemáticas.

Sea como sea la naturaleza final de las matemáticas, muchos aficionados locos encuentran bastante divertido el "explorar" los recovecos y las extraños paisajes que producen las relaciones entre números (ya sea usando aritmética de enteros, números reales o complejos). Por eso se creó una página web conocida como el Proyecto Euler. Nombrada en honor al famoso matemático suizo Leonhard Euler, esta página recopila varios problemas matemáticos interesantísimos que nadie ha resuelto todavía (pues no se vale ir a un libro de matemáticas o a San Google y copiarse la solución que haya encontrado otro), y que se presentan como desafíos para los valientes participantes que les quieran meter mano. Algunos de los problemas sometidos son:

• Sumar todos los números naturales menores de 1,000 que sean múltiplos de 3 ó 5
  
• Calcular todas las letras que hacen falta para escribir "en palabras" los números entre 1 y 1,000
  
• Sumar todos los dígitos de 100! (100 factorial)
  
• ¿Con cuántas manos distintas gana la partida el primer jugador en una partida de póker (dos jugadores)?
  
• Sumar todos los primos por debajo de 1,000,000
  

(Las soluciones a estos problemas están en la lista de retos planteados.)

Como toda persona sensata y vagoneta lo que va a hacer es programar una computadora para que le busque la solución, el desafío envuelve no solo el encontrar la solución, sino el programarla de la manera más eficiente y rápida posible. Para complicarlo un poco se sugiere que el programa que calcule la solución debe poder dar un resultado en menos de un minuto.

La lista de problemas supera ya los 160 y hay unos 6,800 usuarios activos de un montón de países. En la interesante página de estadísticas puede verse qué tipo de lenguajes utilizan los programadores, desde «lápiz y papel» a C/C++ (que gana por goleada), algo de Python y también Java, Haskell, Ruby y otros muchos.

Así que ya saben como lograr sus 15 minutos de fama mundial mientras impresionan a todos sus compañeros "nerds". Tírese al ruedo y conviértase en un campeón olímpico de las matemáticas. Dicen los que saben que a las chicas (y a los chicos también, no importa su preferencia sexual) de hoy en día las impresiona más un buen cerebro que un buen carro deportivo. Naaaaaah….

[Adaptado del Blog Microsiervos]

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Oooops! Cuando los científicos se equivocan

"The story of a theory's failure often strikes readers as sad and unsatisfying. Since science thrives on self-correction, we who practice this most challenging of human arts do not share such a feeling. We may be unhappy if a favored hypothesis loses or chagrined if theories that we proposed prove inadequate. But refutation almost always contains positive lessons that overwhelm disappointment, even when [...] no new and comprehensive theory has yet filled the void. "

• Stephen Jay Gould, Bully for Brontosaurus (1991)
  

La ciencia es una forma de conocimiento que busca LA VERDAD. Todo científico quiere averiguar como es que de verdad funciona el mundo. Pero las contestaciones cuando uno hace ciencia por primera vez no están en ningún libro, no hay un profesor que ya las sepa y nos las diga, no hay tablas de piedra con la verdad que bajen del Sinaí, no hay revelaciones sobrenaturales, no hay atajos hacia la verdad. Tenemos que averiguar la verdad a pulso, con trabajo, usando nuestros sentidos y esa gran capacidad mental única de los seres humanos (y que muchos se rehúsan a usar) que es la lógica.

Equivocarse es parte integral del progreso científico. Sin meter las patas y cometer errores no podemos avanzar. Todos los grandes científicos de la historia se han equivocado, no una sino montones de veces. Aristóteles se equivocó. Ptolomeo se equivocó. Galileo se equivocó. Copérnico se equivocó. Newton se equivocó. Einstein se equivocó. Todos nos equivocamos. ¿Porqué entonces creer en los cuentos de una gente que se la pasan metiendo las patas una y otra vez?

Porque la ciencia es una disciplina auto-correctiva. Porque los científicos no tienen miedo a equivocarse y lo aceptan honestamente cuando se les demuestra que se equivocaron. Esta ética de la ciencia la debieran imitar todas las demás organizaciones de la sociedad humana. Particularmente la política y los negocios. Donde la meta es la verdad y cada cual pone lo que cree que es lo mejor y más verdadero según su juicio y su experiencia. Pero hay unas reglas de debate claras y justas. No importa de donde usted venga, ni a que país u organización pertenezca, ni cuan prestigiosa sea su organización. Su opinión es tan válida como la de cualquier otro. Y si se equivoca y se le demuestra pues lo admite uno sin problemas y se corrige la equivocación para beneficio de todos. No hay penalidades por equivocarse ni se le mira mal a uno por eso. Equivocarse es bueno, porque de las equivocaciones se aprende y cuando menos ya sabe cual NO ES LA SOLUCIÓN al problema que se esté estudiando.

Lo importante no es estar siempre en lo correcto y nunca equivocarse. Es no quedarse estancado en los mismos errores. Es no buscar echarle la culpa a otros y justificar de cualquier manera posible que todo lo que hacemos siempre está bien. El juez de quien está equivocado y quien no lo es LA EVIDENCIA. Pero cuando nos equivocamos (y todos lo hacemos, desde el más famoso e inteligente hasta el más común y corriente) pues se admite y ya. Esto es la esencia del método científico. Y para tener una sociedad justa, que progrese y que sea exitosa en el mundo moderno TODOS DEBEMOS DE TENER ESTA ACTITUD ante la realidad.

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