El carrito robot que pasea por Marte

Como parte de las actividades del Año Internacional de la Astronomía y junto al Festival de Telescopios de las 100 Horas de Astronomía en el Morro habrá una exhibición de una réplica de uno de los robots exploradores más famosos de la NASA: el Mars Rover, que lleva cinco años explorando y retratando los paisajes del planeta rojo. En el espacio, la frontera final. Buscando nuevas formas de vida y viajando a donde jamás ha llegado el ser humano.

El robot que nos prestó la NASA a los astrónomos y aficionados al cielo de Puerto Rico estará los días del 2 al 5 de Abril en el Museo de San Juan.

La misión Mars Exploration Rover (MER) (Rover de exploración de Marte) es una misión no tripulada enviada para explorar Marte. La misión incluye el envío de dos Rovers (robots autónomos que recorren un área de terreno), Spirit y Opportunity para explorar la superficie y la geología de Marte. La misión fue dirigida por Peter Theisinger del Jet Propulsion Laboratory (JPL) de la NASA y el investigador Steven Squyres, profesor de Astronomía en la Universidad de Cornell.

La principal meta científica de la misión es la búsqueda y análisis de rocas y suelos que puedan contener pruebas de la presencia de agua en la superficie de Marte en algún momento del pasado. El Mars Exploration Rover es parte del programa de la NASA para la exploración de Marte, que ha logrado tres amartizajes (como aterrizajes, pero en Marte) exitosos: las dos sondas Viking en 1976 y la sonda Pathfinder en 1997.

El costo total de la construcción, lanzamiento, amartizaje y operación de los robots en la superficie marciana durante los primeros noventa días, que era el tiempo estimado de duración de la misión, contó con un presupuesto de 820 millones de dólares. Dado que los robots todavía seguían en funcionamiento después de más de cinco años desde el amartizaje, la misión se ha seguido financiando hasta el día de hoy.

En reconocimiento a la enorme cantidad de valiosa información científica obtenida por ambos robots, se han nombrado dos asteroides en su honor: 37452 Spirit y 39382 Opportunity.

El MER-A rover, Spirit, fue lanzado el 10 de junio de 2003 a las 17:59 UTC (Tiempo Universal Coordinado con el Meridiano de Greenwich). Posteriormente el MER-B, Opportunity, fue lanzado el 7 de julio de 2003 a las 15:18 UTC. Spirit amartizó en el cráter Gusev de Marte el 4 de enero de 2004 a las 04:35 UTC, mientras Opportunity hacía lo propio en la Meridiani Planum marciana el 25 de enero de 2004, justamente en el lado opuesto de Marte que su compañero Spirit. En la semana que siguió al amartizaje del Spirit, la página web de la NASA registró 1.7 billones de visitas y una transferencia de datos de 34.6 terabytes, eclipsando los records conseguidos por anteriores misiones.

Desde que llegaron a dos puntos opuestos en Marte en Enero del 2004 los robots Spirit y Opportunity han hecho importantes descubrimientos sobre ambientes que una vez tuvieron agua líquida y han sufrido transformaciones radicales y violentas. Han enviado a la Tierra más de un cuarto de millón de imágenes sobre la superficie de Marte. Han recorrido más de 13 millas, trepado una montaña, bajado a varios cráteres, sobrevivido varias tormentas de polvo, y transmitido más de 36 Gigabytes de datos a través del satélite de la NASA que orbita a Marte, el Mars Odyssey. Ambos robots siguen aún activos y nuevas aventuras se planean para seguir explorando con ellos desde acá.

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Números grandes

Este mundo materialista moderno requiere de números cada vez más y más grandes para describir las cantidades de dinero o recursos que gobiernos y entidades internacionales manejan rutinariamente en las noticias. Antes hablar de millonarios era una cosa rara, y un millón de dólares parecía ser una cifra casi inalcanzable, solo lograda por magnates petroleros o corporaciones gigantescas. Ahora se lo gana cualquier rapero con un disquito porquería en un concierto en una ciudad pequeña. Hay millones de millonarios. Y he sabido de revistas de negocios que ya les dicen a sus lectores de clase alta que un millón de dólares no será suficiente para un retiro cómodo de aquí a unos cuantos años, (claro, la definición de “cómodo” de los comem… que leen estas cosas es bastante relativa).

El famoso científico Richard Feynman decía que antes números como millones o billones eran considerados números astronómicamente grandes porque solo se hallaban en la astronomía al contar estrellas o galaxias. Pero ahora hay planes de regalar un trillón de dólares para levantar la economía estadounidense por un par de años, por lo que según Feynman quizás debamos llamar a los trillones como números “económicamente grandes”, porque ya le pasaron a la astronomía.

Escribir números grandes como 1,234,058,935 (un billón doscientos treinta y cuatro millones cincuenta y ocho mil novecientos treinta y cinco) es una molestia, y además se marea uno oyéndolo en palabras en español. Casi nadie comprende su significado ni aunque se lo digan despacito. Sin embargo, cantidades de este orden de magnitud en dólares se manejan rutinariamente por legisladores y contables en presupuestos de corporaciones, ciudades, estados y países modernos. Con la galopante inflación en el tercer mundo hay países como Zimbabwe que han tenido que emitir billetes de sobre un trillón de sus dólares locales para bregar con los precios tan altos.

Los científicos y economistas para bregar con números tan absurdamente enormes han inventado una notación compacta y conveniente que se conoce como notación científica. Generalmente uno coge los primeros 2 o 3 dígitos de la cantidad exacta, y redondea para no cargar tantos numerales. Y luego multiplica por 10 elevado a la potencia que indique a cuantos lugares del punto decimal está el dígito más grande. El número del ejemplo anterior se escribiría como 1.2 x 10⁹. Esto es así por que cada vez que uno multiplica por diez añade un cero.

10 x 10 = 100

100 x 10 = 1,000

1,000 x 10 = 10,000

y así sucesivamente. Por lo que aquí 10⁴ es diez mil, (cuatro ceros).

Como Fortuño va a botar a 30 mil empleados para ahorrar como seiscientos millones que complementan los 6 billones que Obama va a mandar para Puerto Rico en su plan que asciende a un trillón de dólares para salvar la economía gringa en depresión, pues es natural que mucha gente se pierda tratando de comprender estos números cada vez más absurdamente grandes. Para la mayoría de los ciudadanos estas cantidades ya no le hacen sentido alguno, y solo significan “Huy, eso es mucho” en sus mentes.

Por lo que es bueno tener una guía visual de cuantas cosas hay en un millón, un billón o un trillón para apreciar verdaderamente cuan atrozmente colosales son esos números.

Empecemos por los fáciles y vayamos subiendo poco a poco:

10 – diez cosas las visualiza hasta un niño. Son los dedos en sus dos manos. Es por eso, (porque casi todos empezamos a aprender a contar con los deditos), que usamos este sistema de números decimales basado en la repetición progresiva del diez.

100 – hay cien chavitos en un peso. Y todos tenemos cien chavitos prietos o más en algún pote en nuestras casas que por vagos no hemos metido en rollitos para cambiarlos en el banco, (aunque con la pelambrera que todos tenemos nos sentimos cada vez más tentados a hacerlo).

1,000 – Mil chavitos hay en diez pesos. Hay del orden de mil personas en una buena marcha de protesta, en un concierto decente, o en un buen evento deportivo. Mil segundos son como 16 minutos y medio (que cuando esperamos por la mujer en una tienda de zapatos o de ropa en el Mall parecen casi una eternidad).

1,000,000 (10⁶) – Ya un millón de cosas casi nadie las ha visto o experimentado de cantazo. Un millón de segundos son como once días y medio. Si hicieramos una torre con un millón de chavitos poniendo uno encima del otro tendría una altura de 1.24 millas. El Empire State Building mide 1,472 pies (0.279 millas) de altura.

1,000,000,000 (10⁹) – Un billón de segundos son 31.68 años. Un billón de chavitos prietos serían como cinco bloques del tamaño de una guagua escolar. El presupuesto anual de Puerto Rico ronda por los 26 billones de dólares. La Pfizer se ganó 54 billones de dólares en un año (vendiendo mayormente Viagra).

1,000,000,000,000 (10¹²) – Para poner en perspectiva el plan de Obama de invertir un trillón de dólares para arreglar la economía gringa sepamos que un trillón de segundos son 31,709 años, (hace 31 mil años atrás nuestra civilización más avanzada eran cavernícolas nómadas en grupos de cazadores-recolectores como las tribus africanas o los indígenas del Amazonas). Si pusiéramos un trillón de chavitos en una torre subirían 1,242,000 millas (más de cinco veces la distancia promedio de la Tierra a la Luna que son 238,000 millas). Mucho más de un trillón de dólares ha costado la guerra sucia de Bush en Iraq.

Y ya hay economistas que pronostican que habrá que empezar a hablar rutinariamente de cuadrillones (10¹⁵) de dólares en la economía global dentro de aproximadamente una década. Mi madre….

¿Llegaremos a la infinidad de dinero algún día? ¿Es el infinito un número o un concepto irreal? Esa es una pregunta matemática para otro post, pequeño Adam…

[Basado en el artículo “The trillion dollar question” del matemático Marcus du Satoy]

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Era predecible

Bueno, terminó el Gran Circo del bochinche en Puerto Rico y el ex-Gobernador Aníbal Acevedo Vilá salió declarado “NO CULPABLE” de los cargos de corrupción radicados en su contra por los federales, (a los que seguro seguirá defendiendo si es que no se acoge a buen vivir y se retira de la política después de la pela que cogió en Noviembre).

Acuérdense que a Hitler no le podrían probar en una Corte que mató a ningún judío. No hay evidencia de que haya matado a alguno o que haya órdenes directas de él escritas en algún sitio.

A Al Capone jamás le pudieron probar que era un mafioso, o que mandaba a matar gente, o que vendió licor ilegal durante la Prohibición.

Ni a Rosselló le pudieron probar que fue un corrupto y que sabía de todas las trampas de Víctor Fajardo, Angie Rivera, Freddy Valentín, Edison Misla y compañía.

"No culpable" aquí no es lo mismo que "inocente". Solo es que no había evidencia para poder meterlo preso aunque la lógica simple te dice que Aníbal era un raquetero que sabía que los ricos le donaban ilegalmente para después esperar favores de su gobierno. Pero no hay ningún papel donde se pruebe que él pidió estos chavos o que ordenó a alguien lavarlos.

Y como he dicho mil veces aquí TODO ESTO ES INMATERIAL. A los Federales lo que le interesaba era HACER PERDER LAS ELECCIONES a Aníbal. Y lo lograron. Lo demás era “peccata minuta”.

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Boricuas in Space

Cuando yo empecé mi carrera científica (en 1978 cuando saqué una de las notas más altas en un examen para decidir quienes iban a formar parte de un seleccionado conocido como el "Grupo de los Cien" para que entraran directamente como prepas de primer año a la Facultad de Ciencias Naturales en la UPR-Río Piedras) yo quería ser médico. Pensaba que eso era lo que todo mundo estudiaba en Naturales.

Pero como detesté a muerte mi clase de Biología General, (pues lo que nos dieron fue una abominación pedagógica de aprendernos de botella cientos de términos y nombres en latín sin explicarnos que eran ni para que servían), y me dijeron que para ser un buen médico especialista había que estudiar de 8 a 10 años, mi vagancia natural me movió a la Física. Ahí no había que aprenderse casi nada de memoria, era muy lógica y matemática, era parte de un grupo pequeño y selecto de buenos amigos inteligentes, y podría salir en 4 años (en realidad terminé tardándome casi 20 años en completar mi Ph.D., pero esa es otra historia de horror para otro post).

Una de mis metas juveniles era graduarme y meterme en la Fuerza Aérea de los EE.UU. para seguir una carrera de astronauta. En realidad cuando tenía 18 años yo quería ser Joseph Acabá. Mi meta en la vida era ser el primer boricua en el espacio, y si era posible mudarme en mi vejez a una colonia orbital en el L5, (el punto de Lagrange óptimo para poner una estación espacial relativamente estacionaria ente la Tierra y la Luna), o a una ciudad en Marte, (donde creía que la baja gravedad ayudaría a prolongar mi vida, además de la tecnología cibernética que estimaba ya se habría inventado para esa fecha).

Pero eso fue antes de convertirme en un fupista comunista y rabiosamente independentista en la IUPI. Eso de pertenecer a las fuerzas armadas del imperio que sojuzgaba a Latinoamérica, y nos mantenía como vil colonia estaba fuera de toda cuestión. Era (y es) política y moralmente inaceptable. Así que decidí canalizar mi amor por el espacio tratando de poner mis talentos científicos a funcionar para ayudar a desarrollar energía solar limpia que viniera de plataformas espaciales (de lo que ya había escrito un artículo del blog aqui), y luego cambié a la Astrofísica Teórica.

Todavía espero poder ser astronauta antes de morir cuando serlo no sea una curiosidad que amerite primeras planas, y hayan guaguas de la AMA en cada parada de todas las ciudades importantes del mundo que vayan a Marte, a la Luna o a colonias orbitales.

En realidad, aunque felicito de todo corazón a nuestro astronauta boricua por sus logros profesionales, (y por no esconder su mancha de plátano ni su origen cultural), me da pena que en el 2009 estemos celebrando esto de que haya un boricua en el espacio como si fuera la gran cosa. No por Acabá, sino por el triste estado de la humanidad que esto demuestra.

El programa espacial de mandar gente al espacio empezó en 1961 con el ruso Yuri Gagarin, y ya para 1969 Neil Armstrong brincoteaba en la Luna. Yo todavía recuerdo haber visto ese impresionante momento en la historia humana en un televisor en blanco y negro cuando tenía 7 añitos, y sopechaba desde ese entonces que esto nos abriría las puertas a un mundo como el de Los Jetsons, donde viajar a otros planetas y tener tecnología milagrosa fuera una cosa rutinaria.

En los años 70 cuando uno hablaba del año 2000, y hacía proyecciones en películas de ciencia-ficción o conferencias científicas de como debia ser la sociedad, uno se imaginaba que ya el viajar al espacio sería cosa rutinaria para ese entonces, y que tendríamos colonias y estaciones espaciales en todos los planetas, si no nos habíamos tirado ya a viajar a otras estrellas. Desgraciadamente, estamos en el 2009 y ahora es que celebramos con bombos y platillos que un boricua se montó en un Space Shuttle viejo y casi obsoleto para darse una trillita en una de las órbitas más bajitas que hay. Patético, ¿no? No podemos ni volver a la Luna porque no hay chavos pa eso. Todo el gran show de mandar hombres a la Luna fue solo eso, un "stunt" publicitario inane para que los americanos se dieran golpes de pecho creyéndose los más tremendos del planeta.

A la verdad que esta especie de nosotros da ganas de llorar a veces...

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¿Cuan factible es crear un motor de “warp drive”?

Con el calentamiento global, la superpoblación, la alta probabilidad de una guerra nuclear, o la posibilidad casi segura de que acabemos con los recursos naturales mucho más rápido que lo que naturalmente se pueden regenerar por sí solos, un científico con visión realista de futuro estimaría que este planeta no tiene salvación de esta infección exponencial conocida como la humanidad, y que hay que tirarlo a pérdida.

Pero la humanidad además de Hitler, Genghis Khan, George Bush, Pol Pot, Julio César, Bill Gates, Rush Limbaugh o Pedro Rosselló (que hacen a uno avergonzarse de ser de la misma especie que ellos) tambien ha producido arte, música, amor, cultura, ideas, justicia, ciencia y muchas cosas dignas de salvarse y preservarse. Y quizás si empezamos de nuevo con una colonia chiquita en otro planeta aprendamos de los errores de la historia y podamos crear una civilización más decente, justa, bondadosa, y en equilibrio con el ambiente. Uno puede soñar y tratar de ser optimista. Al fin de cuentas hay mucho en los seres humanos que es bueno y merece que se salve para otras generaciones.

Para mudarnos de la Tierra y colonizar otros planetas el obstáculo principal lo son las inmensas distancias que hay hasta otras estrellas. En esta estrella lo mejorcito para mudarse a mediano plazo sería Marte, y saldría carísimo y sería mucho peor que la Tierra. Su atmósfera es muy fina, tiene poca gravedad, es muy frío, y no tiene mucha agua (excepto en el hielo de sus casquetes polares).

Uno quisiera un planetita más grande, caliente y con mucha agua como la Tierra para que pudiese florecer la vida, las plantas, la agricultura, los animales, y tener un cielo azul y con bastante ozono para cubrirnos de la radiación ultravioleta de las estrellas como el Sol. Debe haber muchos planetas así en el universo, pues todo parece indicar que casi todas las estrellas de última generación (como el Sol o más jóvenes) tienen sistemas planetarios. Pero si existen deben de estar a decenas, sino cientos, de años luz de nosotros.

La Teoría de la Relatividad Especial de Papá Einstein nos pone una traba bien seria en esto de viajar a otros sistemas solares porque dice que en este universo nuestro nada material puede viajar más rápido que la luz. Y viajar cerca de la velocidad de la luz debe ser costosísimo, peligroso y casi imposible por la cantidad enorme de energía requerida para esto. Así que aún postulando que hayan muchísimos avances en tecnología de propulsión, generación de energía, computación y nuevos materiales (que uno puede intentar extrapolar de lo que sabemos de física hoy en día) un viaje a otro planeta terrestre tomaría cientos de años en el escenario realista más optimista. Esto haría estos viajes prácticamente imposibles excepto con una nave generacional donde vayan familias y lleguen a su destino final no los que iniciaron el viaje, sino sus tataranietos.

La ciencia-ficción siempre ha obviado este problema con postular que de algún modo le daremos la vuelta a la limitación einsteiniana y crearemos motores para naves espaciales que puedan superar la barrera de la luz. Una visionaria serie, que ha predicho muchos avances tecnológicos desde los 1960´s en que se creó, lo es “Star Trek” (que predijo los celulares, los floppy disks y flash drives en computadoras, sensores como los tricorders, e inspirado a cientos de nerds y geeks que ahora trabajan en el programa espacial de NASA). Su manera de viajar a velocidades mayores que la de la luz se conoce como “warp drive” .

Gene Roddenberry, y los creadores modernos de las versiones subsiguientes de Star Trek, siempre buscaron consultar con físicos e ingenieros para tratar de que su tecnología de ciencia-ficción pareciera plausible. Montones de físicos importantes como Kip Thorne, Lawrence Krauss, Stephen Hawking, (y este servidor que no es ni de cerca tan famoso, pero al menos es físico también) han sido “trekkies” desde la serie original de Kirk y Spock (cuya era va a ser revivida en la próxima película de la inmortal franquicia). Y muchos de ellos han notado que aunque la relatividad especial prohibe terminantemente viajar más rápido que la luz localmente (pasarle por el lado a un haz de luz), la Teoría de la Relatividad General permite ciertos “loopholes” al deformar el espaciotiempo que harían que una nave llegue a un planeta lejano antes que la luz viajando en el espacio plano normal. Sería algo así como el cuento de la Caperucita Roja donde el lobo llega primero a la casa de la abuelita porque manda a Caperucita a coger el camino largo mientras que él se va por un atajo más corto.

La idea implicaría buscar soluciones dinámicas a las ecuaciones de Einstein (que indican cuales espaciotiempos curvos son posibles en teoría) en donde la nave espacial se mueva dentro de una burbuja de “espacio normal” a velocidades menores que c, mientras que con algún tipo de energía exótica uno dobla el espacio al frente de la burbuja haciéndolo más pequeño mientras que expande el espacio que queda detrás de la burbuja. La Teoría de Einstein no pone ninguna limitación a cuán rápido se puede comprimir y estirar el espacio vacío. Así que en principio uno puede lograr llegar al otro planeta al que quiere ir mucho antes que lo que le tomaría a la luz viajar hasta allá.

El físico de origen mejicano, Miguel Alcubierre, demostró en un trabajo de 1994 que efectivamente la Teoría de la Relatividad General permite soluciones del tipo “warp drive” si existiesen valores del tensor de materia-energía con densidades negativas, (lo que en Relatividad y Cosmología se conoce como “materia exótica”). Esto parecía indicar que al menos no era imposible de acuerdo a la Relatividad General crear una nave como el USS Enterprise ,(y que Roddenberry y los escritores de Star Trek no estaban tripeando en maví como creían ellos mismos). Claro, el probar que puede existir la materia exótica o probar que se pueden generar las cantidades astronómicas de energía necesarias para hacer funcionar el “warp drive” de Alcubierre son otros veinte pesos. Pero al menos Papá Einstein no nos prohibía que tuviésemos un futuro glorioso como el de Star Trek y la Federación Unida de Planetas.

Este tópico del “warp drive” volvió a tomar interés para los físicos otra vez cuando el año pasado dos físicos de Texas, Richard Obousy y Gerald Cleaver, escribieron un interesantísimo artículo postulando que si existen dimensiones adicionales como las postuladas por las teorías de supercuerdas y la energía oscura que constituye la constante cosmológica es producida por el Efecto Casimir en Mecánica Cuántica, (de esto escribí otro artículo anteriormente aquí), uno podría usar esa energía oscura para manipular una de las dimensiones extras y producir el desdoblamiento necesario para que tengamos una burbuja de “warp drive” funcional.

A los “trekkies” rabiosos de The Next Generation para acá eso le debe sonar parecido al “subespacio” que forma parte del “technobabble” clásico de la serie, pues ahí se postula según los escritores de Star Trek un hiperespacio de dimensiones adicionales a través del cual se comunican superluminalmente las naves de la Federación y se crean montones de partículas ficticias para posibilitar todas sus tecnologías milagrosas.

Todavía todo esto es ciencia-ficción fantasiosa, y no es considerado más que un pasatiempo divertido para los físicos teóricos, pero le para los pelos a uno cuan profética parece ser a veces la ciencia-ficción, y como la realidad en la física moderna puede ser tan excitante y misteriosa como la ficción.

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Cualquier parecido con Puerto Rico es pura coincidencia

Recientemente se organizaron varios grupos de estudiantes en la UPR de Río Piedras para protestar porque en la Facultad de Educación se cerraron todas las secciones de verano (y en muchas otras Facultades van por el mismo camino, o se van a reducir drásticamente como en la mía de Estudios Generales). Y porque la Directora de la Biblioteca mandó a cerrar la Sala de Reserva de la Facultad de Ciencias Sociales para ahorrar dinero, no importa que varios estudiantes se queden sin un servicio importante.

Estas son las medidas iniciales, pues con las leyes que se aprobaron recientemente y forman el grueso del plan de Fortuño para atajar la "crisis económica" de nuestro país se proyecta que la UPR debe reducir sus gastos (o aumentar la matrícula e ingresos via privatizar servicios) en por lo menos 86 millones de dólares. Mucho peor de lo que se preveía hace como un mes atrás.

Y la situación para las escuelas, los hospitales públicos y los trabajadores de muchas agencias públicas y/o corporaciones privadas no es mucho mejor. Aquí la soga siempre parte por lo más finito, y la carga de "resolver la crisis" cae siempre sobre los obreros y asalariados, y no sobre los que tienen millones de dólares que le tienen el banco virao.

Los gritos de lucha de los sindicatos y grupos estudiantiles no se hacen esperar ( con mucha razón). Pero esa gente eran las que o decían que no se debía votar por "Ninguno", o no hicieron nada para ayudar al único candidato que prometía reducir el IVU y la carga de los pobres y trabajadores para ponersela a los ricos, y apoyaba con su presencia y apoyo toda manifestación y huelga de estos sectores.

Ahora luchar contra las políticas derechistas, privatizadoras y anti-obreras del gobierno va a ser mucho más cuesta arriba pues los PNP controlan el guante, la bola, el bate, el parque y el árbitro. Vienen a tumbar cabezas en el Colegio de Abogados, en la Universidad, en la Comisión Estatal de Elecciones, y en los sindicatos y grupos ambientalistas. Quieren estrangular y acabar con todo grupo de oposición tradicional al PNP.

Por eso es que la apatía, las tradicionales críticas al "establishment" entre los grupos cachendosos, y la posición de que "todos los políticos son iguales" son tan peligrosas. Porque cuando uno ve que eso no es verdad, y que hay unos políticos mucho peor que otros ya es tarde.

Este comic es argentino, del famoso webcomic titulado La Pulga Snob, pero cualquier parecido a la situación antes descrita no es tan coincidental como parece. Quizás los políticos no son todos iguales, pero los votantes vagos y apáticos sí.

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¿Desde cuando existen las matemáticas?

Esta es, sin duda, una pregunta filosófica bastante interesante. La contestación más ingenua nos dirá que las inventaron los babilonios y los sumerios, que por lo que se conoce son los autores de los textos más viejos en donde se suman, se restan, se multiplican y se dividen números. Otro argumentará que los antiguos egipcios inventaron gran parte de la geometría. También se puede mencionar a Pitágoras, Euclides y a los griegos como originadores de los sistemas formales de pruebas y teoremas que aún hoy son el pan y mantequilla de los matemáticos profesionales (y el dolor de cabeza de los niños de escuela elemental). Algún listo que quiera extender aún más la definición de lo que son las matemáticas dirá que el origen se remonta a la prehistoria cuando algún trucutú cavernícola aprendió a contar piedras, frutas o animales para saber cuantos tenía, y que no se los robara otro sin él darse cuenta.

Pero esto presupone que las matemáticas las inventaron los seres humanos. Pero, ¿cuan cierto es eso? Menuda pregunta. Y si no las inventaron los humanos, ¿quien las inventó? ¿Los monos? ¿O alguna civilización extraterrestre que haya existido antes que la nuestra?

¿Y que tal si las matemáticas son algo que ha existido antes que los seres vivos inteligentes? ¿Puede esto ser posible? Al fin al cabo antes de que evolucionara la vida en la Tierra había en algún lugar dos piedras, o dos estrellas, o dos lagos, o dos montañas. ¿Quiere eso decir que ya existía el dos? ¿Que es en verdad el “dos” (o el tres o cualquier número natural de cosas independientes)? ¿De que están hechos los números? Parecen ser ideas inmateriales, pero cuentan cosas materiales, y muy bien que lo hacen. Si estando las dos piedras en el piso, ruedan de una ladera dos piedras más habrá siempre al final cuatro piedras, ¿no? Haya o no haya alguien que las cuente, o que sepa que dos más dos es cuatro.

¿Podrán existir las matemáticas por cuenta propia sin cabezas o cerebros que las piensen? La mayoría de los físicos y los matemáticos profesionales tienden a creer esto. Las teorías del inicio del universo, de la estructura de la materia, de las fuerzas de la naturaleza, y de la evolución de los sistemas físicos y materiales son teorías matemáticas que describen el mundo pre-vida con una exactitud pasmosa. El hecho de que las matemáticas funcionen tan excelentemente bien para la física es un gran misterio que ha desafiado a las mentes más brillantes de ambas disciplinas.

Y los matemáticos se refieren a lo que ellos hacen cuando escriben algo matemático nuevo que nadie había visto jamás como “descubrir” un resultado. Ellos piensan que han dado con algo que siempre había estado ahí en la estructura lógica del campo que estén estudiando. No consideran que un nuevo teorema o una ingeniosa prueba matemática es algo que ellos crearon o se inventaron, como sería un cuadro, una canción o un poema. El teorema de Pitágoras, o las leyes matemáticas de Newton, no son cosas creadas por esos personajes. Son relaciones formales que ocurren en todo el universo, y uno podría argumentar que si ellos no las hubiesen descubierto otro hubiese terminado diciendo exactamente lo mismo. Y que en civilizaciones extraterrestres debe haber análogos de Pitágoras, Euclides y Newton diciendo exactamente las mismas ideas matemáticas.

Esta es una posición neo-platónica compartida por casi todos los científicos y matemáticos que se hayan dedicado a pensar sobre estos issues filosóficos. Es similar a las doctrinas de Platón de que nuestro mundo sensible es una burda copia del “reino de las ideas” donde la perfección ideal era el plano de donde el Demiurgo construyó las cosas que podemos ver, tocar y sentir.

Por eso la versión filosófica de la mayoría de los cosmólogos que creen en la Teoría del Big Bang y el universo inflacionario es que la oración correcta con la que comienza la versión del Génesis de la ciencia moderna debe ser: “En el principio eran las matemáticas”. Si esto es así, las matemáticas existían antes que existiese el universo. Y no solo son más viejas, sino que en muchas interpretaciones de la Mecánica Cuántica el universo y las cosas que lo habitamos estamos hechos de números, probabilidades y matemáticas.

Roger Penrose, el famoso matemático y relativista inglés, dice que esto nos crea un problema similar al de qué vino primero, si el huevo o la gallina. Parece que las matemáticas son ideas que vienen de un subset de las ideas que hay en el mundo mental construido por los cerebros inteligentes (humanos o de alguna otra especie extraterrestre). Pero los cerebros son solo “computadoras” hechas de neuronas, electrones y nucleones, que a su vez son un subset del universo físico material. Y la física nos dice cada vez con más insistencia que a nivel fundamental gran parte, (sino todo), del universo físico es una concretización de leyes y estructuras de origen y forma matemática.

Parece que hacen falta las matemáticas para que exista el universo. Hace falta el universo para que existan mentes. Y hacen falta mentes para que existan las matemáticas. Pero, ¿y cual de las tres vino primero? ¿Que cree Ud., amigo lector?

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El miope "plan" económico de Fortuño

Ayer ocurrió el parto de los montes. Después del informe liqueado del CAREF hace más de un mes, el Gobernador de Puerto Rico, Luis Fortuño, nos dijo cual será su famoso plan para salvar la economía quebrada y en seria depresión que tiene esta ínsula barataria.

Se tardó mucho en presentarlo, pero el republicano derechista (pero medio copioncito del demócrata izquierdista Obama) no sorprendió a nadie con sus magnas ideas para sacarnos del hoyo en que Cuchín, Romero, Rosselló, Sila y Aníbal nos metieron con su batatería y su irresponsabilidad fiscal por décadas.

En definitiva va a botar un fracatán de batatas. A seguir cogiendo prestao para dizque invertir en obras de poner bitumul en las carreteras que crearán algunos empleitos temporeros de uno o dos años. A asesorar a las batatas botadas para que se busquen otro empleo (fuera de PR, porque aquí con sus medidas recesivas no habrá ninguno). A estirar la mano como buen mendigo para ver si Obama lo saca del hoyo (de nuevo por uno o dos años, ¿y después qué?).

Al menos le pondrá algunas contribuciones "temporeras" a los ricos (si es que después no se las vuelve a quitar con "loopholes" y exenciones a las exenciones, como usualmente hacen los Republicanos).

Además, a diferencia de Obama, el plan de Fortuño ignora el rol de la ciencia y la tecnología en el desarrollo económico moderno. Aunque Obama destinó una fracción considerable de su programa de estímulos a incentivar la ciencia y la investigación científica en las universidades, aquí eso ni se menciona. La UPR y las demás universidades siguen ignoradas, pelás y en peligro. Y no hay nada de nada sobre crear becas y programas de investigación científica, o usar los científicos que tenemos para desarrollar fuentes de energía verdaderamente renovables (como las celdas solares, molinos de viento, energía geotérmica y biomasa) que nos reduzcan nuestra severa y peligrosa adicción al petróleo y los combustibles fósiles.

Le deseo la mejor de las suertes. Pero este plan parece que no va a funcionar porque es un plan temporero de "muy poco, muy tarde", y porque todo parece indicar que agravará la recesión y el billonario déficit presupuestario.

Lo único "positivo" que veo aquí es que seguiremos mandando las batatas que botemos para Nueva York y Florida, y a lo mejor baja un poco el tapón acá en la isla. Y con algo de suerte los americanos se cansarán de esta guachafita, y a lo mejor decidan por fin coger el toro por los cuernos y salir de nosotros de una vez y por todas.

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De delitos ya prescritos y la corrupción del alma

Uno oye la radio y lee la prensa en estos días del Gran Circo conocido como el juicio del ex-Gobernador Aníbal Acevedo Vilá, y es testigo de una parada sin fin de abogados y analistas (populares y melones) analizando sabiondamente las fallas del caso contra el mandatario porque dizque el pobre no sabía nada (igualito que Rosselló), no lo han podido implicar directamente excepto por testimonios “comprados” por ofertas de inmunidad desesperadas de fiscalía, o porque donde Aníbal tiene claramente las manos sucias metidas hasta el ñú son “casos que ya prescribieron”. Y los analistas que creen que con esto defienden a Aníbal en su vano esfuerzo de “damage control” parecen sentirse orgullosos de que esto sea así.

De nuevo, salga culpable o no, Aníbal es un traquetero malo que se pasaba vendiéndose como prostituta a millonarios que le pasaban cantidades obscenas de dinero ilegal a su campaña para que gobernara para ellos y no para el pueblo, (como efectivamente fue que desgobernó en sus cuatro terribles años). Y los PNP son IGUALITOS en lo vendidos, traqueteros y chanchulleros. Fortuño es un títere de los grandes intereses y tambien es sospechoso de orquestar traqueteos con compañías dudosas como SDA Global para allegarse fondos, prebendas y favores ilegales.

Este país no tiene ninguna democracia real. Lo que tiene es un burdo carnaval de políticos corruptos donde quien gana es el que más chavos recoja de los millonarios para vender más mantengo, más mentiras, más miedo y más irresponsabilidad. Si estos son los "líderes" ¿que más se puede esperar del pueblo sino gansería, egoísmo, listería y tramposerías al por mayor?

El daño que Aníbal, Cuchín, Sila, Romero, Rosselló, Fortuño y toda la cadre de legisladores y alcaldes populares y penepés que se venden tan descarada, inmoral e ilegalmente a los más ricos por fondos ilegales de campaña es INCALCULABLE. No solo tienen este país quebrado, endeudado y colonizado sino que siembran tanto miedo, promueven tanta pillería y dan tan malos ejemplos a nuestra juventud que lo que dan es asco y vergüenza. Máxime porque los buenos, honestos y que denuncian estas cosas son ignorados y sacan solo 2%.

Aníbal fue un gobernante inmoral y sucio, puedanle probar algo en un caso no prescrito aún o no. Y él es solo un discípulo ganso de sus mentores anteriores. Ver gente fanática defendiendo a este bambalán con orgullo porque "los casos ya prescribieron" es testimonio de cuan podrida esta el alma de los colonizados puertorriqueños.

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