Números grandes

Este mundo materialista moderno requiere de números cada vez más y más grandes para describir las cantidades de dinero o recursos que gobiernos y entidades internacionales manejan rutinariamente en las noticias. Antes hablar de millonarios era una cosa rara, y un millón de dólares parecía ser una cifra casi inalcanzable, solo lograda por magnates petroleros o corporaciones gigantescas. Ahora se lo gana cualquier rapero con un disquito porquería en un concierto en una ciudad pequeña. Hay millones de millonarios. Y he sabido de revistas de negocios que ya les dicen a sus lectores de clase alta que un millón de dólares no será suficiente para un retiro cómodo de aquí a unos cuantos años, (claro, la definición de “cómodo” de los comem… que leen estas cosas es bastante relativa).

El famoso científico Richard Feynman decía que antes números como millones o billones eran considerados números astronómicamente grandes porque solo se hallaban en la astronomía al contar estrellas o galaxias. Pero ahora hay planes de regalar un trillón de dólares para levantar la economía estadounidense por un par de años, por lo que según Feynman quizás debamos llamar a los trillones como números “económicamente grandes”, porque ya le pasaron a la astronomía.

Escribir números grandes como 1,234,058,935 (un billón doscientos treinta y cuatro millones cincuenta y ocho mil novecientos treinta y cinco) es una molestia, y además se marea uno oyéndolo en palabras en español. Casi nadie comprende su significado ni aunque se lo digan despacito. Sin embargo, cantidades de este orden de magnitud en dólares se manejan rutinariamente por legisladores y contables en presupuestos de corporaciones, ciudades, estados y países modernos. Con la galopante inflación en el tercer mundo hay países como Zimbabwe que han tenido que emitir billetes de sobre un trillón de sus dólares locales para bregar con los precios tan altos.

Los científicos y economistas para bregar con números tan absurdamente enormes han inventado una notación compacta y conveniente que se conoce como notación científica. Generalmente uno coge los primeros 2 o 3 dígitos de la cantidad exacta, y redondea para no cargar tantos numerales. Y luego multiplica por 10 elevado a la potencia que indique a cuantos lugares del punto decimal está el dígito más grande. El número del ejemplo anterior se escribiría como 1.2 x 10⁹. Esto es así por que cada vez que uno multiplica por diez añade un cero.

10 x 10 = 100

100 x 10 = 1,000

1,000 x 10 = 10,000

y así sucesivamente. Por lo que aquí 10⁴ es diez mil, (cuatro ceros).

Como Fortuño va a botar a 30 mil empleados para ahorrar como seiscientos millones que complementan los 6 billones que Obama va a mandar para Puerto Rico en su plan que asciende a un trillón de dólares para salvar la economía gringa en depresión, pues es natural que mucha gente se pierda tratando de comprender estos números cada vez más absurdamente grandes. Para la mayoría de los ciudadanos estas cantidades ya no le hacen sentido alguno, y solo significan “Huy, eso es mucho” en sus mentes.

Por lo que es bueno tener una guía visual de cuantas cosas hay en un millón, un billón o un trillón para apreciar verdaderamente cuan atrozmente colosales son esos números.

Empecemos por los fáciles y vayamos subiendo poco a poco:

10 – diez cosas las visualiza hasta un niño. Son los dedos en sus dos manos. Es por eso, (porque casi todos empezamos a aprender a contar con los deditos), que usamos este sistema de números decimales basado en la repetición progresiva del diez.

100 – hay cien chavitos en un peso. Y todos tenemos cien chavitos prietos o más en algún pote en nuestras casas que por vagos no hemos metido en rollitos para cambiarlos en el banco, (aunque con la pelambrera que todos tenemos nos sentimos cada vez más tentados a hacerlo).

1,000 – Mil chavitos hay en diez pesos. Hay del orden de mil personas en una buena marcha de protesta, en un concierto decente, o en un buen evento deportivo. Mil segundos son como 16 minutos y medio (que cuando esperamos por la mujer en una tienda de zapatos o de ropa en el Mall parecen casi una eternidad).

1,000,000 (10⁶) – Ya un millón de cosas casi nadie las ha visto o experimentado de cantazo. Un millón de segundos son como once días y medio. Si hicieramos una torre con un millón de chavitos poniendo uno encima del otro tendría una altura de 1.24 millas. El Empire State Building mide 1,472 pies (0.279 millas) de altura.

1,000,000,000 (10⁹) – Un billón de segundos son 31.68 años. Un billón de chavitos prietos serían como cinco bloques del tamaño de una guagua escolar. El presupuesto anual de Puerto Rico ronda por los 26 billones de dólares. La Pfizer se ganó 54 billones de dólares en un año (vendiendo mayormente Viagra).

1,000,000,000,000 (10¹²) – Para poner en perspectiva el plan de Obama de invertir un trillón de dólares para arreglar la economía gringa sepamos que un trillón de segundos son 31,709 años, (hace 31 mil años atrás nuestra civilización más avanzada eran cavernícolas nómadas en grupos de cazadores-recolectores como las tribus africanas o los indígenas del Amazonas). Si pusiéramos un trillón de chavitos en una torre subirían 1,242,000 millas (más de cinco veces la distancia promedio de la Tierra a la Luna que son 238,000 millas). Mucho más de un trillón de dólares ha costado la guerra sucia de Bush en Iraq.

Y ya hay economistas que pronostican que habrá que empezar a hablar rutinariamente de cuadrillones (10¹⁵) de dólares en la economía global dentro de aproximadamente una década. Mi madre….

¿Llegaremos a la infinidad de dinero algún día? ¿Es el infinito un número o un concepto irreal? Esa es una pregunta matemática para otro post, pequeño Adam…

[Basado en el artículo “The trillion dollar question” del matemático Marcus du Satoy]

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